Incroyable mais vrai : avec des cercles qui tournent autour de cercles qui tournent autour de cercles…, il est possible de s’approcher autant que l’on veut de n’importe quel dessin ! Pour reprendre les termes utilisés dans l’introduction : les cercles sont les éléments simples, la base permettant de reproduire n’importe quelle courbe fermée. À disposition, toutes les vitesses de rotations possible à partir d’une vitesse de base : 2 fois plus vite, 3 fois plus vite… et également dans l’autre sens. La seule chose qui varie pour s’approcher de l’un ou l’autre des dessins, c’est la taille de chacun de ces cercles, et la position d’origine des uns par rapport aux autres !

Le fait de pouvoir, la plupart du temps, réduire considérablement le nombre de cercles utilisés tout en conservant schématiquement le dessin montre immédiatement l’intérêt que peut avoir l’analyse de Fourier en terme de compression, même si ce n’est jamais sous cette forme qu’elle est utilisée (voir plutôt la section “photos” pour cet aspect)

De même, on peut remarquer qu’une image “simplifiée” est bien souvent également plus “lisse”. Le fait d’enlever les détails peut en réalité enlever les défauts d’une image ou d’un son (ici, les défauts sont dus à notre main qui tremble !)